Während großer Ozeanrennen wie der Route du Rhum oder der Vendée Globe haben Sie vielleicht auf den Karten die geschwungene Form der Trajektorien der Schiffer beobachtet. Dies ist auf die Projektion der Kugel, einer kugelförmigen Fläche, auf einer Karte, einer ebenen Fläche zurückzuführen.
Diese Projektion führt zwangsläufig zu Verformungen. Um unsere Routen auf einer Seekarte darzustellen, wird es manchmal notwendig sein, die Rundung der Erde zu berücksichtigen, so nennen wir das die orthodromische Route.
Die Erde ist kugelförmig und doch sind unsere Karten flach
Da die Erde eine Kugel ist, ist es unmöglich, flache Karten zu haben, die absolut realitätsnah sind.
Um überzeugt zu sein, können Sie einen Ballon in zwei Hälften öffnen und versuchen, ihn flach zu machen. Wir werden bald feststellen, dass es unmöglich ist, dies zu tun, außer durch Verzerrung von oben und unten: Wir bewegen uns nicht ohne Folgen von 3D zu 2D.
So haben Geographen akzeptable Verformungen auf "flache" Projektionen angewendet. Es gibt verschiedene Projektionsmodelle und Seekarten sind im Allgemeinen vom Typ "Mercator".
Die Mecator-Projektion
Diese Projektion stammt aus dem Jahr 1569. Zu dieser Zeit war der größte Teil der Welt gerade erst entdeckt worden. Dank ihrer Präzision für den Seeverkehr hat sie sich als Standard-Planisphäre etabliert.
Die Mercator-Projektion, die als konform bezeichnet wird, bewahrt die Winkel. Und lassen Sie uns zustimmen, dass für uns Segler diese Darstellung der Welt sehr praktisch ist. Es ermöglicht uns, auf unseren Karten gerade Linien zu zeichnen, deren Koordinaten an jeder Stelle abgelesen werden können.
Was meinst du mit marche??
Diese Weltsicht besteht darin, jeden Punkt der Kugel auf einen Zylinder zu projizieren, der ausgefahren wird, um eine flache Karte zu erhalten.
Jede Parallele (zum Äquator) wird die gleiche Länge auf der Karte haben, wenn in Wirklichkeit, auf der Erde, dies nicht wahr ist.
Wir stellen fest, dass die Mecator-Projektion in der Nähe des Äquators sehr realistisch ist. Aber die den Polen am nächsten liegenden realen Oberflächen werden verformt.
Und für die Navigation in der Nähe der Pole werden andere relevantere Projektionen verwendet, wie z.B. die von Postel, die den Nordpol in die Mitte der Karte setzt.
Worin besteht also der Unterschied zwischen Orthodromie und loxodromie??
Jetzt, da wir gesehen haben, dass unsere Karten eine ungefähre Darstellung der Erde sind, können wir den Unterschied zwischen "loxo" und "ortho" besser verstehen.
Das Loxodrome ist die Gerade, die wir auf unseren Mercator-Karten zeichnen.
Es ist das Äquivalent einer Trajektorie, gefolgt von einem Schiff auf einem konstanten Kurs. Um beispielsweise Marie Galante (Westindien) von Mindelo (Kap Verde) aus zu erreichen, folgen Sie einer langen Straße bei 260°.
Diese Route ist die am einfachsten zu verfolgende auf einer Papierkarte. Aber im großen Maßstab, besonders wenn man sich vom Äquator entfernt, entspricht es nicht der kürzesten Entfernung, die man auf einer Kugel zurücklegen kann.
Die kürzeste Entfernung, die auf einer Kugel zurückgelegt werden kann, ist das Orthodrom. Dieser Begriff kommt von den griechischen Dromos (run) und ortho (right) und bedeutet, dass man in einer geraden Linie läuft.
Für ein Schiff ist es die direkteste (die kürzeste) Linie zwischen 2 Punkten auf der Erde.
Aber auch die Orthodromie ist der komplexeste Weg. Unter Berücksichtigung der Rundheit der Erde erfordert es, dass die Seeleute ständig ihren Kurs ändern.
Ändert der Übergang von einer Kugel zu einer flachen Karte meine navigation??
Theoretisch sind die auf Seekarten erfassten Entfernungen ungenau.
Aber seien wir versichert, dass der Fehler in der Praxis völlig vernachlässigbar ist, denn unsere häufigsten Navigationen überschreiten nicht einige hundert Meilen. Darüber hinaus verschmelzen am Äquator und bis zu 15° Nord die loxodromischen und orthodromischen Routen fast vollständig.
Um das Leben zu vereinfachen, akzeptieren wir eine leichte Ungenauigkeit. Dies ist die loxodromische Route, die wir auf unserer Mercator-Karte zeichnen.
Aber wenn wir uns den Polen nähern, wird der Spalt signifikant. Und auf langen Strecken können die Lücken erheblich werden. Um die Route zu optimieren, werden wir also die Rundung der Erde und die Plattheit unserer Karten berücksichtigen, es ist die orthodromische Route.
Eine praktische Fallstudie
Auf einer Reise vom Kap Horn zum Kap der Guten Hoffnung beträgt die loxodromische Entfernung (konstanter Kurs) 3822 Minuten.
Während der orthodromische Abstand 3612 mn beträgt, ergibt sich eine Verstärkung von 210mn.
Auf der anderen Seite, auf einer Reise zwischen Brest und Marie Galante (Westindien), beträgt der Unterschied etwa 30 Meilen, was für einen Segler vernachlässigbar ist.
Wie kann man orthodromie? berücksichtigen?
Um den Fehler durch die Mercator-Projektion zu berechnen, wird es wahrscheinlich notwendig sein, die Götter der Trigonometrie zu beschwören. Alexandre Pierre Givry entwickelte Ende des 19. Jahrhunderts eine Formel, die die Winkelmessungen aus einer Mercator-Karte korrigierte, um Winkel auf der Erdkugel zu erhalten.
Komm schon, für die Abenteurer von Zahlen siehe den Link am Ende des Artikels.
Für diejenigen, die zurückgekehrt sind, seien wir ehrlich, diese Methode ist sehr mühsam. Also werden wir das Leben des Navigators und Steuermanns vereinfachen. Es können mehrere loxodrome Routen gemeldet werden, die der orthodromen Route dicht folgen. Dazu wird alle 10° oder alle 5° des Längengrades ein neues Segment beliebig bestimmt.
Die Frage nach dem weiteren Vorgehen wird meist mit Hilfe der Elektronik gelöst. In den meisten Fällen integriert Ihr GPS die Berechnung der orthodromischen Route und zeigt Ihnen den zu verfolgenden Kurs für die kürzeste Route. Das Gleiche gilt für Ihre Navigationssoftware. So können Sie beispielsweise mit dem Programm Adrena den Routenmodus für Leseentfernungen und Kursangaben oder die Berechnung der Routenführung wählen.
Also Loxo oder ortho??
Wir sind keine Airlinepiloten, die um die Welt in alle Richtungen fliegen. Auf einer Segelkreuzfahrt werden wir dann mit der loxodromischen Einfachheit zufrieden sein.
Die Meeresumwelt erinnert uns oft daran, dass es auf unserem Planeten Meer nicht nur orthodrome und loxodrome Routen gibt. Jede Navigation ist eine Gelegenheit, Routen zu entdecken, die uns zur Verfügung stehen oder uns aufgezwungen werden. Oftmals orientieren sich unsere schönen Flugbahnen am Wind, der ziemlich stark bläst oder nicht, in die richtige Richtung oder nicht.
Für eine Segeltransatlantikregatta wäre eine perfekte orthodromische Route durch ein Hochdruckgebiet (ohne Wind) nicht von Interesse. Wir wären klug, die Passatwindroute zu wählen, länger, aber windig genug, um einen Ozean zu überqueren.
Segeln ist anpassungsfähig. Ein großer Seemann sagte oft: "Wenn du Neptun zum Lachen bringen willst, erzähl ihm von deinem Segelplan."
